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子供を私が監護親となり育てています。今まで同県内に住み、お互いの中間地点で子供の引き渡しを行い面会交流を行っていたのですが、近々元夫が転勤となり新幹線の距離に引っ越すことになりました。今までのように中間地点でとなると子供の負担（泊まりはまだできないので日帰になる）と交通費の負担が大きく正直家計が苦しくなってしまいます。面会場所については子供にかかる負担も理解しているようですが交通費は折半してほしいようです。離婚前に面会にかかる交通費は折半という約束もしてしまいました。(書面ではありません)実際離婚直後は車で片道3時間程の距離を元夫が子供の住む土地まで来ていた為実際かかった交通費は分かりませんが少額ですがお金を渡していました。その当時のことは自分の厚意でその金額でも何も言わなかったと主張しています。
このような場合元夫が子供の住む県まで来るための交通費を私が半額負担するべきなのでしょうか？