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三年前に離婚し、子供四人と元夫名義の家に住むことになりました。また公正証書にてローンの支払いは私、支払い完済後名義を変更すると約束しました。家のローンは夫名義で残額は2200万円でした。また銀行と相談し、元夫の本籍を家の住所にした状態なら住む事が可能との回答をもらいました。ローンの支払いは事務手続きの関係上、養育費から引き残りの金額を私に振り込む形でまとまりました。一昨年元夫、私ともにそれぞれ再婚し、私は夫の仕事のため韓国に移住し、家には実父が住んでいます。また元夫はどこで何をしているかわかりません。再婚後元夫より子供が産まれたため住宅ローンの借り換えと養育費の減額を求められています。また住宅ローンを借りている銀行からは昨年末で残額が186万円との案内がきました。
現状は以上になります。
質問ですが、
1,住宅ローンは名義変更をした方がいいのでしょうか？メリット、デメリットがあるでしょうか？
2,養育費の減額を要求されていますがどのように対応するのが良いでしょうか？

元夫の性格上、嫌なことから逃げて責任転嫁したり道徳心に欠ける傾向があるためどんなことをしてくるかわかりません。何かアドバイスをいただけますと幸いです。