質問『私立の入学準備費用の支払い義務について』と弁護士の回答

子供の高校受験でやむを得ず私立の通信制を受験することになるのですが離婚前の合意書で「入学・進学・特設な事由により別途その必要費用を折半して支払う」と取り決めしました。元夫は合意書とは違うからお金は払わないと言うのですが私立だと入学と準備費用は折半でも一円も払う義務はないのでしょうか？また、上の子が公立に通った時は折半してくれたのですが上の子と同じ額だけでも支払ってもらえないのでしょうか？どうぞよろしくお願いいたします。
※今後の月の養育費の上乗せではありません
※元夫の年収は700万くらいです