質問『別居中の場合の権利等』と弁護士の回答

結婚23年　子供二人
5～6年前から夫婦仲が悪くというか私が受け付けなくなりました
8か月前から完全別居、子供は私が所有する家で暮らし、夫は一人暮らし
子供の生活費・学費は私持ち、金銭のやり取りはなし
離婚届は記入済ではあるが出していません
親が心配する、再婚の意思がないので籍はどちらでもいい、体裁もあります。

質問は独身の男性から正式にお付き合いを申し込まれました。再婚することはないです。
もしお付き合いしていることを夫が知ったら慰謝料の請求など何か要求できる権利はありますか？